本文目录一览：

• 1、什么是三棱锥
• 2、正三棱锥和正四面体分别是什么意思
• 3、什么是正三棱锥呢?
• 4、什么是正三棱锥、 正四棱锥？
• 5、什么是正三棱锥？

什么是三棱锥

三棱锥

定义

正三棱锥

几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。

底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥

称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)

相关计算h

为底高（法线长度），A为底面面积，V

为体积，有：

三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则

：(其中Si,i

=

1,2为第i个侧面的面积）

S全＝S棱锥侧＋S底

V=1/3A(底面积)*h

三棱锥体积公式证明

一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥

：

如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'.

因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。而三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的底面积相等（即△BCB'与△B'C'C的面积相等），且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.

内切球心

　

内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处

相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。

外接球心

外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处

相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

正三棱锥和正四面体分别是什么意思

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.

正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形

正四面体有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。

正三棱锥具有性质:底面是正三角形

3条棱相等

对棱是异面垂直

侧面积=母线*一条底边*3/2

/体积=高*底面积/3

什么是正三棱锥呢?

只要底面是正三角形的棱锥都是正三棱锥。

四面都是正三角形的是正四面体，是正三棱锥中的特例。正棱锥必有一面是正多边形其他面都是三角形，还有平行底面的切面也必然是正多边形。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

正三棱锥的性质：

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

什么是正三棱锥、 正四棱锥？

正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

正四棱锥底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心

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什么是正三棱锥？

立体几何名词

底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。

正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心，所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心……之类的心都归一在同一点。

正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。