本文目录一览：

• 1、矩阵的逆怎么计算？
• 2、逆矩阵怎么求?
• 3、怎么求逆矩阵?

矩阵的逆怎么计算？

求矩阵矩阵的逆怎么求的逆常用的有如下三种做法。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢矩阵的逆怎么求！

一、公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。

二、初等变换法：对分块矩阵(A,E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成矩阵的逆怎么求了A的逆阵。

三、猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则B就是A的逆矩阵。

逆矩阵怎么求?

逆矩阵的求法：

1、利用定义求逆矩阵

设A、B都是n阶方阵， 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E， 则称A为可逆矩阵， 而称B为A的逆矩阵。

2、运用初等行变换法

将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I]）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

3、增广矩阵法

如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

4、待定系数法

待定系数法顾名思义就是对未知数进行求解。用一个新的包含未定因子的多项式来表达多项式，从而获得一个恒等式。接着，利用恒等式的特性，推导出一类系数必须满足的方程或方程，再由方程组或方程组得到待确定的系数，或确定各系数之间的对应关系，称为待定系数法。

怎么求逆矩阵?

逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。

一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下：

伴随矩阵法解题过程

注：用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识，即代数余子式（Aij）和余子式（Mij），其中，i表示第几行，j表示第几列。

二、初等变换法。根据矩阵初等行变换的计算方式，然后引入单位矩阵E（矩阵对角线所对应的三个数字均为1，其他数字均为0的矩阵）。矩阵 A与单位矩阵E组成一个大矩阵，而后通过行变换将原来A的位置转变为E，此时，变换后的E就是所求的逆矩阵。

本人手写笔记

三、待定系数法。根据矩阵定义的推论，利用矩阵A乘以它的逆矩阵A^(-1)等于单位矩阵E的计算公式求得逆矩阵的方法。这种计算过程繁琐，需要列多组方程组，耗时，不建议使用。

题主可根据以上三种计算方法计算逆矩阵，希望对题主有帮助。