本文目录一览：

• 1、怎样求正切函数的导数
• 2、导数公式推导过程是怎么样的？
• 3、正切的导数是什么
• 4、正切函数的导数是什么？

怎样求正切函数的导数

(tanx)'=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cosx*cosx

=[cosx*cosx-(-sinx*sinx)]/cosx*cosx

=1/cosx*cosx

=secx*secx

扩展资料：

三角函数求导公式：

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

导数公式推导过程是怎么样的？

如下:

正切函数(tanx)导数公式的推导过程:

因为“tanx=sinx/cosx”，

所以(tanx)'=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/(cosx)^2

=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2

所以，(tanx)'=1/(cosx)^2。

因为正割和余弦互为倒数，即secx=1/(cosx)，所以，有时也把正切函数的导数公式写作：(tanx)'=(secx)^2。

导数公式推导过程几个常见的公式

1、(链式法则)y=f[g(x)]，y'=f'[g(x)]·g'(x) ，f'[g(x)]中g(x) 看作整个变量，而g'(x) 中把x看作变量。

2、y=u*v，y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)。

3、y=u/v，y'=(u'v-uv')/v^2。

4、(反函数求导法则)y=f(x) 的反函数是x=g(y) ，则有y'=1/x'。

正切的导数是什么

(tan x )'=(sin x /cos x)'

=[(sin x)'cos x-sin x(cos x)']/cosx*cos x

=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x

=1/cos x*cos x

=sec x*sec x

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

正切函数的导数是什么？

具体回答如下正切函数的导数：

(tan x)'=(sin x /cos x)'

=[(sin x)'cos x-sin x(cos x)']/cosx*cos x

=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x

=1/cos x*cos x

=sec x*sec x

导数正切函数的导数的意义：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，这时函数y=f（x）对于区间内正切函数的导数的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，导数是微积分的一个重要的支柱。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义，表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。