本文目录一览：

• 1、30度直角三角形边长关系定理是什么?
• 2、30度的直角三角形的边有什么关系
• 3、一个角是30度的直角三角形的边长怎么算？
• 4、30度直角三角形的性质
• 5、含30度角的直角三角形的性质
• 6、有三十度的直角三角形三边有什么性质

30度直角三角形边长关系定理是什么?

30度直角三角形边长比为：1：√3：2。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。 在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

直角三角形判定方法：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²+c²，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

30度的直角三角形的边有什么关系

30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。

30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。

扩展资料：

正弦定理中的三边关系计算：

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：

一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

一个角是30度的直角三角形的边长怎么算？

对于直角三角形,30°的锐角对的直角边等于斜边的一半。

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²;（勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC

（2）（AB)²=BD·BC

性质6：30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。

30度直角三角形的性质

　含30°角的直角三角形的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

用含30°角的直角三角尺摆出了如下两个三角形．

请点击输入图片描述

其中，图（1）是等边三角形，因为△ABD≌△ACD，所以AB=AC，又因为Rt△ABD中，∠BAD=60°，所以∠ABD=60°，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

图（1）中，∠B=∠C=60°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+30°=60°，所以∠B=∠C=∠BAC=60°，即△ABC是等边三角形．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．

求证：BC=1/2AB．

从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD．

证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，则∠B=60°．

延长BC至D，使CD=BC，连接AD

∵∠ACB=60°， ∴∠ACD=90°．

∵AC=AC，

∴△ABC≌△ADC（SAS）．

∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）．

∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．

∴BC=1/2 BD=1/2 AB．

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

含30度角的直角三角形的性质

含30度角30度直角三角形的直角三角形30度直角三角形的性质为30度直角三角形：30°角对应30度直角三角形的直角边长度为斜边长度的一半。

30度的直角三角形的三条边的比例为130度直角三角形：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。

直角三角形

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

三角形三内角和等于180°。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

以上内容参考：百度百科——直角三角形

有三十度的直角三角形三边有什么性质

有三十度直角三角形的三边性质如下：

∠C=30度，∠A=60度

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠ABC=90°，则AB²+BC²=AC²;（勾股定理)

性质2：三边由小到大的比值依次是1：根号三：2

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=AC/2）。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（BD)²=AD·DC

（2）（BC)²=CD·CA

性质6：30度的锐角所对的直角边是斜边的一半

拓展内容：

直角三角形

由3条件有限的直线首位互相连接的图形，内部有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（简称 ‘Rt三角形’）